Comment dresser des tableaux de variation en ligne avec LATEX ?

Accueil » Comment dresser des tableaux de variation en ligne avec LATEX ?

L’étape la plus importante lors de l’étude d’une fonction est la réalisation du tableau de variation en ligne. En effet, un tableau de variation permet d’indiquer le sens de variation d’une fonction sur chaque intervalle où la fonction est croissante ou décroissante ou bien constante. Comment représenter un tableau de variation avec le logiciel LATEX ? Poursuivez la lecture de ce billet afin de découvrir les commandes pouvant vous aider à dresser facilement un tableau de variation.

Prise en main de LATEX

LATEX est un logiciel qui permet de réaliser automatiquement un tableau de variation. En effet, pour dessiner les tableaux de signes et de variations avec cette application, les packages « tikz » et « tkz-tab » sont ceux importants. Veillez à ajouter alors dans le préambule en une seule fois la commande ‘’\usepackage{tikz, tkz-tab}. En effet, pour faire les tableaux avec LATEX, vous pouvez utiliser aussi la commande ‘’\array’’.

Le package « TikZ » permet d’inclure des figures et illustrations dans les documents. Autrement dit, sans inclure d’images extérieures. Le package « Tkz-Tab » quant à lui permet de dessiner les tableaux. Notons qu’il dépend de « TikZ » et que son utilisation nécessite la maîtrise de l’environnement « tikzpicture ». Ceci sert de support pour la mise en place d’une bonne base d’indicateurs de performance.

calcul de tableau de variation en ligne

Initialisation d’un tableau de variation en ligne avec LATEX

La commande principale du package « Tkz-Tab » est ‘’\tkzTabinit’’. Elle doit être placée dans un environnement ‘’tkzpicture’’ avec pour arguments obligatoires deux listes dont les éléments sont séparés par des virgules. En fait, la première liste correspond à des paires et la taille de la ligne qui leur est associée en centimètres.

Lire aussi  Comment désactiver les alarmes sur votre téléphone

C’est-à-dire à des éléments des lignes du tableau, généralement une variable et son image par la fonction. Concernant la deuxième liste, elle correspond aux antécédents donc aux colonnes à obtenir dans la seconde partie du tableau.

Réalisation d’un tableau minimum

Pour pouvoir faire des tableaux vides, il faut utiliser deux arguments de la commande ‘’tkzTabInit’’ avec des arguments minimums. En effet, le premier argument minimum ne correspond à aucun élément et est ‘’{  /  1}. Et le second prend en valeur deux éléments minimum correspondant aux bornes de l’intervalle. Cet argument correspond à deux éléments {,}. Le code minimal pour dresser un tableau minimum est : ‘’\tkzTabInit{   /  1}{  ,  }.

En revanche, créer un tableau ligne par ligne après initialisation est le principe de Tkz-Tab. L’étape suivant l’initialisation est la création de tableaux vides de n ligne avec définition des antécédents et des noms des différentes lignes. S’en suivent les commandes de remplissage des lignes servant à faire les tableaux de signes, de valeurs et de variations.

Établissement de tableau de variation en ligne

La représentation du tableau d’une fonction consiste à réaliser au préalable un tableau de signe de ladite fonction. À cet effet, ‘’\tkzTabLine’’ est la commande permettant de faire une ligne de signes.  Elle permet aussi d’écrire du texte ou des expressions mathématiques.

Cette commande prend obligatoirement en argument une liste d’éléments séparés par des virgules comme la commande ‘’\tkzTabInit’’. Les éléments pairs correspondent aux signes ou à une zone interdite de la fonction alors que ceux impairs correspondent à des traits avec zéro ou en double barre. Ainsi, les lettres d, t, z et h, permettent respectivement de:

  • placer une double barre centrée,
  • faire un trait en pointillé centré,
  • placer un zéro centré sur un trait, un pointillé
  • et de définir une zone interdite.

Cette dernière est représentée par une zone hachurée par défaut. Enfin, la représentation d’un tableau de variation commence par l’initialisation de la commande ‘’\tkzTabVar’’. Dans l’optique de faire des lignes de variations avec une liste en paramètre, séparée par un point-virgule.

Lire aussi  Le nouveau geste "Back Tap" de Samsung vous offre une nouvelle façon de contrôler votre téléphone

Remplissage du tableau de variation en ligne

Pour compléter le tableau de variation en ligne, deux commandes peuvent être utilisées. La première c’est : ‘’\tkzTabVal’’ qui ne nécessite qu’un antécédent préalablement défini pour l’image à placer contrairement à ‘’\tkzTabIma’’ . La seconde sert dans le cas où l’on a une valeur particulière pour un antécédent.

Une autre commande permettant de placer une valeur sur une flèche est la commande ‘’\tkzTabVal’’. Elle ne demande pas que l’antécédent soit préalablement défini permettant de ce fait de placer une valeur sans antécédent ou d’associer un nouvel antécédent à cette valeur. Ainsi, la position de la valeur sur la flèche doit être indiquée par l’utilisateur.

La commande ‘’\tkzTabIma’’ joue le même rôle. Rappelons que ces commandes doivent se placer après la commande ‘’\tkzTabVar’’ ou ‘’\tkzTab’’. Avec les tableaux de plusieurs lignes de variations, la commande s’applique à la ligne de variations définie avec ‘’\tkzTabVal’’ ou ‘’\tkzTabIm’’. A la suite afin de placer plusieurs valeurs sur les flèches.

Les paramètres de certaines commandes

De façon plus détaillée, la commande ‘’\tkzTabVal’’ prend en paramètres cinq éléments obligatoires. Il s’agit du numéro de l’antécédent associé au début et à la fin de la flèche. La position de l’image sur la flèche, la valeur de l’antécédent et la valeur de l’image sont aussi à prendre en compte.

Par contre, la commande ‘’\tkzTabIma’’ prend quatre arguments à savoir : le numéro de l’antécédent au début et à la fin de la flèche. Le numéro de l’antécédent auquel correspond l’image et la valeur de l’image.

La commande ‘’\tkzTabSlope’’ avec ses éléments sous forme de i / eg / ed permet de placer des limites à droite et à gauche. En effet, « i » est le rang de l’antécédent de gauche, « eg » la valeur à placer à gauche et « ed » celle à placer à droite.